我坐星期五晚上的火车想去湖南衡山一日游,应为星期天要飞贵阳,我从杭州买火车票买到株洲好还是到长沙

我坐星期五晚上的火车想去湖南衡山一日游，应为星期天要飞贵阳，我从杭州买火车票买到株洲好还是到长沙好，看地图好像株洲下车再坐汽车到南岳区比较抓紧时间。我有几个问题要问：

1、株洲下火车后到哪里坐车到衡山，车子多不多，是买票到南岳区还是衡山，要多少时间。

2、到了衡山大概快中午了，我想整个下午就步行爬山（因为晚上无论如何要赶到长沙），不知大概要多少时间爬到山顶（我的体力好，泰山3个小时20分钟，一般人要5小时），我爬山的线路应该怎么样？如果到了山顶比较晚不知山顶山有没有汽车下山。回长沙要到哪里坐车，最晚几点。如果没车了火车有没有，住衡山山脚下的话哪个宾馆好一点，200元一下。

谢谢！另外长沙坐车到机场的地方在哪里坐民航大巴？