在德国我这种情况有可能及如何办延期？

在德国汉堡有个约40天的短期学习，但是安排很紧，没时间出去。想学习完之后安排20多天周游一下欧洲，但是签证时间只有40天，保险也是40天，有办法或可能办延期么？
我们同事今天去办了两天的延期（当时机票订错了，而且在40天的邀请函之内），60欧，半天就办完了！
但是我是在40天之外，而且不想麻烦德国公司，因为国内来了十几个人，每个人都提要求，德国人肯定不干。
如果找德国的朋友写个邀请，再重新办保险,办银行证明，有可能延期么?或者有什么其它好的途径，请大侠们明示，来趟欧洲不容易，不能全窝在汉堡阿！！跪谢了啊！