有没有同仁试过经第三国前往台湾（无办理入台证）

无论您是从哪一国去台湾，没有“中华民国台湾地区入出境许可”是绝对不可以入境的。包括乘务员，很多外国航空公司的中国籍乘务员就是因为这个不能在台湾过夜。我记得几年前在那时还被叫做中正机场转机，每提前办理证件，结果只能在转机区域吃饭。
当然，很多时候都有特例，如果是“投诚”啊，或者是“投奔民主自由”，就有机会被批准入境。