这样去大马和新加坡，海关会放行么？

我们几个同学准备4月去大马和新加坡，已经订好香港飞大马，大马飞新加坡以及新加坡飞香港的机票，我们先打算从北京乘坐火车去香港，在香港待一天，然后飞大马。我们准备到大马后办理免费的过境签证，玩三天，然后飞新加坡，两天后回香港乘火车回北京。
请问：我们只在北京办理新加坡签证，然后乘火车去香港，北京海关会放行么？
关于大马的免费签证政策没什么改变吧？像我们这种情况应该可以办理吧？
此外从新加坡回香港不会被拒绝入境吧？
谢谢各位了