从美国到台湾再回国

在网上搜了一圈，还没有发现与我类似的情况。只好发到这里来，希望大家能指教。我现在在美国，持中国护照，有正式入台证但没有大陆赴台通行证。我将于下个月5月16号到台湾从事科技研究5个月，之后在10月14号左右回大陆探亲。我有如下问题：

1.返回大陆时能否从台北直飞北京？

2.如果需要从香港转机，是否一定需要在上香港至北京的飞机之前出入境一次？

3.怎样在北京入境处解释护照上5个月的空白期？探亲后我需要再回台湾继续研究，会不会因为没有大陆通行证在台湾居留5个月而留下不良记录？

先谢谢大家。