由第三国进入台湾后回大陆的问题

路线一:曼谷到台北停留2天后直飞北京
路线二:曼谷到台北停留两天飞香港停留1天,走陆路到广州再北上
问题:
1.由第三国进入台湾能否在没有入台证的情况下停留并进岛内观光?
2.没有入台证能否买到台北直飞北京的机票?
3.如若不能直飞北京,在由台湾飞香港时想在香港停留1日是否必须有港澳通行证?(之后陆路回内地没有续程机票)
我持中国护照,没有入台证,没有港澳通行证,这样的安排是否可行?
问题多了些,烦请各位前辈给予解答,谢谢