被美国拒签后，申请新西兰签证时是否应如实填写？(追加一个问题)

如题，恳请各位给点意见。

在日本东京的美国大使馆申请美国签证时，被拒了。可是，护照上没有留下任何痕迹，
没有给我的护照上盖任何章子。

现在想去新西兰旅游，签证申请表中有这么一项，以前是否被某些国家拒绝颁发过签证？？
我想填写没有，因为护照上没有被美国大使馆盖上任何章，这样可以吗？不会被发现吧？
希望高人指教。

追加一个问题，如实填写的话，必须写出具体的细节，可是我都不知道为什么美国大使馆不给我签证，因为就问了几个简单的问题，就被告知不给签证，所以在新西兰签证申请表中，应该如何填写细节，据签理由啊？