关于马来西亚二次签证的急问，请各位大侠帮忙。

我们一行四人已经预定了7月12日前往马来西亚和新加坡的机票及酒店，现在已经进入办理签证的阶段，但是问题就出来了，听了我们的行程后，两家旅行社都肯定的告诉我们说我们的马来西亚签证需要办理二次签证，但我在网上又看到了经马来西亚前往第三国（可在马停留5天）可办理免费过境签，请各位大侠帮我看看我们的行程是否符合免费过境签的范围？
7月12日：晚上11点多的亚航从成都前往吉隆坡。
7月13日：早上7点多的飞机前往兰卡威。
7月16日：亚航飞机从兰卡威飞往新加坡。
7月17日：下午大巴从新加坡前往马六甲
7月18日下午：马六甲搭乘大巴前往吉隆坡
7月19日：晚上的飞机离开吉隆坡回到成都。
请问：我是不是可以只在国内办理一次前往马来西亚的签证，然后在入境马来西亚的时候先不用这个签证，直接去办理过境签，然后五天内前往新加坡，等到从新加坡回到马来西亚过境时再使用国内办理的这个签证？请问我理解的对吗？请各位大侠帮忙。（另，新加坡签证是免不掉的是吗？）
急问急问急问，因为明天就打算去办理大马的签证了，到底是办一次还是二次啊？