精进湖山田屋温泉酒店是否值得一住?

有关日本线路问题，请教：

1、7月上旬东京一地七天自由行，其中一晚想在精进湖山田屋温泉酒店一住，这个季节是否值得？湖区和五合目是否值得一游？如游览了精进湖、河口湖，箱根是否还有必要前往？

2、镰仓是否值得一游？

3、逛街购物应尽量安排在平日还是周末？

谢谢！