经香港前往落地签国问题

我想从厦门出发，经香港，然后往泰国，泰国可以落地签，这样的话，我离境的时候，海关那边怎么通过？
香港入境的话，怎么证明呢？

如果，我先办了泰国的签证，那么，机票是往香港的，海关出境有没有问题？

我是想去越南，为节省机票费用，想中转曼谷，然后从曼谷进入越南。如果有其他省钱的途径，也请分享，谢谢。