我这种情况属于新加坡入境签吗？

我是购买的新加坡航空往返：从北京--新加坡--奥克兰，回程时我定的机票是1月5日奥克兰到新加坡，然后1月8日从新加坡飞北京，我想在新加坡玩3天，我这种情况还用特意在国内再申请一个新加坡签证吗？我听说有可以免签停留72H还是96H之说？如果我可以不用在国内签的话，那我到新加坡机场应该怎么办手续就可以入境了？先行谢过大家了