1月1日东京有哪些地方可以玩?(听说各大景点和商店都关门的)

我和老公安排了12/30-1/4在东京自助游, 主要是以购物为主. 但是鉴于新年期间东京各大景点和商店都会休息, 现在很担心1月1号没地方去了.

有哪位高人可以指导下1月1号可以去哪里? 有听说日本人1月1号都会去寺庙拜拜, 一般都会去哪些寺庙呢? 另外东京泡温泉的地方有没有好的推荐?

问题比较多, 有哪位达人可以指导下, 不甚感激!