美国拒签会不会影响新西兰签证

几年前被美国拒签过，会不会影响新西兰签证？在表格里是否要如实填写？
现在换了新的护照，拒签记录在老的护照上面，不过新护照是白本。

看了大家的回复,都说最好如实填写,问题是拒签的原因要怎么说呢?
当时的情况是办理公司的商务签证,公司没有加入美商会,我呢,又是单身女性,没房没车,所以就被拒了,还连着被拒了两次.

谢谢