去泰国和斯里兰卡，只想落地签，怎么办签证应付边检？

上海出发，新加坡中转(不入境)去斯里兰卡，回来应该会经过泰国。
护照不是白本，去年就去过新加坡，但签证已经过期。我这样的情况，上海边检会放行吗？如果不行，办新加坡签证肯定可以解决，但有没有更简单的办法？随便办个便宜的签证顶事。。我户口本不在手边，怕来不及搞定签证，想下个周末就走。