大陆居民往来台湾通行证

如果我先去另一个国家，然后从那个国家去台湾旅游自由行，这样的话除了入台证，我还需要办大陆居民往来台湾通行证吗？

如果不办的话，海关会不会质疑我为什么从那个国家出境到中国入境之间相隔了好几天？

如果办的话，上面没有中国的出境章（因为出境的时候敲在了护照上另一个国家签证页上），要紧吗？

谢谢