关于韩国旅行的一些问题

1.我是晚上8点20航班到达仁川国际机场，然后怎么从机场到首尔呢？有地铁或者大巴到首尔吗？
2.我想去庆州看看佛国寺，石窟庵，除了飞机，最快捷的方式是什么，我看LP说有从首尔开往釜山的高速列车，途径庆州，只要2个小时，不知道这消息是不是准确啊，知道的大侠给点建议啊！
3.签证，韩国个人旅游签证必须通过大使馆指定的旅行社进行申请吗？