港澳通行证L签,有护照,新加坡签证和入台证,怎么能从北京出关去香港转机台北

自己是在新加坡留学生，已经办理好海外大陆人士入台证。想从北京出发经香港转机台北。但是自己的户口不在香港和台湾自由行城市中，因此办不下来台湾通行证以及香港自由行G签。我希望凭借新加坡的签证和护照从北京出关，但是官方规定还需要出示香港到新加坡的机票才能放行，可是网上资料说大陆这边并不查机票。希望有经验的人能告知实际情况。

还有一点，买联程机票可以吗？