请帮忙看看自由行行程是否合理?

9月27-10月7日，台湾自由行

行程如下：

9月27日下午3点，到达台北桃园机场，当天去高雄，宿高雄

9月28日，高雄-垦丁，宿垦丁

9月29日，垦丁

9月30日，垦丁-（经高雄）-台中，宿台中

10月1日，台中-日月潭，宿日月潭

10月2日，日月潭-（经台中）-台北，宿台北

10月3-5日，台北及周边，傍晚去九份，晚上宿九份

10月6日，九份回台北，宿台北

10月7日，早8点飞机回程

以上是初步的行程安排，请问是否合理？各个目的地之间的交通是否方便？时间会不会赶？

尤其是台中，日月潭的部分，不知道是否需要在台中住一晚，台中有什么好玩的吗？9月30号那天去鹿港小镇是否来得及？还有从日月潭回台北时，是否只能先回台中坐高铁去台北？

问题很多，谢谢！