帮忙设计台湾自由行行程

我预计2013年1月底去台湾，2大人1儿童，时间8天，请各位专家帮忙看一下行程，给点建议。多谢！

行程安排：

第一天：北京-台北，下午坐高铁到台中，转车（或租车）到日月潭，入住日月潭天月水色精品民宿；

第二天：日月潭；

第三天：上午离店，坐台铁到花莲，入住五十米深蓝民宿；

第四天：太鲁阁、清水断崖；

第五天：七星潭，下午坐台铁到台北，入住安居台北；

第六天：阳明山、故宫、101；

第七天：菁桐、九份；

第八天：上午买东西，返京。

还有几个问题请教：

1、不想行程安排很紧张，时间也有限，去垦丁还是花莲（原计划去垦丁但朋友说冬天没什么玩的，建议去花莲）？

2、我计划中午台北桃园机场，下午直接赶到日月潭，是否合理？

3、一直很想去南投的清境农场，担心冬天景色不好，还有民宿没有空调？