三月初自驾游美西，主要是玩儿国家公园，需要租SUV吗？

请教各位前辈，三月初自驾游美西环线上的国家公园，如Zion, bryce canyo，Capitol reef，arches，grand canyon这些地方，想知道三月初国家公园的路况如何，需要租suv吗？还是full size的车就可以了？intermediate的车型呢？例如corolla

忘了说了，我们是夫妇两个人。去的时候行李不多，购物也是放到最后一天。