求大神指点，我带爸妈和娃去台湾，请帮我看下行程如何安排更合理，谢谢！

计划9月去台湾，想在台北住三晚到四晚、日月潭（住一晚）、阿里山、清源农场（二晚）、九份（一晚或者二晚）、花莲赏鲸（是否需要住一晚）、垦丁（住一晚海生馆，另住二晚）。
在行程上，我应该如何走更合适？
从台北－－九份－－日月潭－阿里山－清源－花莲－垦丁？
如果我反过来走
第一步先到垦丁，然后向台北方向
那一种各合适？
在交通上，那几段我包车好，我不想老人和小娃跟着累。但经济上不可能全程包车。
在那几个车站我可以寄存行李？或者可以邮递行李的？（在网上看到有人，从垦丁方向出发，可以把行李邮到九份？）
 
求大神指点！