已有英国签证，想再去德国匈牙利，可以在英国本地申请申根吗？

我是报了英孚的暑期学习班，去英国，他应经帮着办了英国签证，我想课程结束在去德国，然后去匈牙利，最后回到中国，所以我是不是还需要一个申根签证？可以到了英国在办吗？然后我从伦敦坐船或者火车去这两个地方，用不用交税费？飞机的税费很贵呀，有点承受不起。。。。。哪位有经验的亲可以帮帮我，这是谁第一次出门，什么都不懂，万分感谢！