关于俄罗斯个人旅游的若干问题

大家好，我想去俄罗斯个人旅游，想火车从北京去莫斯科，然后再飞机回来，计划15天，火车7天，莫斯科3天，圣彼得堡4天。有小问题想请教各位驴友，谢谢大家了。
1. 我打算网上找地方办邀请函，然后再拿去签证。在办邀请函的时候，必须都确定下榻宾馆吗？我可以找到朋友家寄宿，那怎么办理邀请函呢？3. 我打算8月底去俄罗斯，之所以选择火车是因为想欣赏西伯利亚铁路的风光。请问那个时候俄罗斯是不是入秋了？西伯利亚平原上届时白桦林之类的风光怎么样？4、去莫斯科的火车只能从中国国际旅行社买吗？能否从北京火车站买呢？5、除了俄罗斯航空，还有什么公司往返北京和莫斯科机票便宜呢？