请教关于美国入境时的问题。美国海关查得到签证时的信息吗？

我的情况是这样的，我母亲的好朋友在美国，她打算今天9月去好朋友那呆一段时间。我由于某些原因不能和她同行，但我会在11月去那里与她会和并游玩。
但申请签证的时候我们为了好过，我们说我们是一起出去旅游的，并只出去10天。


1.那我母亲一个人先去，入境的时候海关会不会因为和签证不符（没有同行人，我母亲也不会英文）而拒绝入境？
2.听说一定要买返程机票，如果返程买2个月左右的机票，会不会因为与签证不符（签证时我们的计划旅行时间是10天）而拒绝入境？
3.如果返程机票买10天的，海关会不会因此给的停留期短？

恳请知情人士的帮助~万分感谢！